Что такое треугольник
Это весьма узнаваемая, классическая фигура в геометрии, известная даже детишкам дошкольного возраста. Треугольник фактически состоит из трёх точек на плоскости и трёх соединяющих их отрезков. Что важно — точки не могут лежать на одной прямой линии и именуются они вершинами данной фигуры.
Соединяющие отрезки — это стороны, а пространство между ними — внутренность треугольника, площадь которой мы и собираемся вычислить. В зависимости от значений или соотношений сторон и углов выделяют равносторонние, равнобедренные, прямоугольные и др.
Площадь прямоугольного треугольника
Частным будет случай, когда один из углов фигуры равен 90°, то есть является прямым. Двух прямых углов в треугольнике быть просто физически не может, иначе третий будет равен 0°, что невозможно: сумма углов всегда 180° — это закон.
Формула нахождения площади в этом случае чрезвычайно проста: перемножаем катеты и делим результат на два. По сути своей — это половина прямоугольника, что можно сложить из двух таких фигур. Наш онлайн-калькулятор моментально выполнит расчёт.
Важно: если ваши единицы измерения — миллиметры, тогда площадь будет выражаться в мм²; если сантиметры — тогда в см² и так далее …
Площадь треугольника через сторону и прилежащие углы
Чтобы воспользоваться приведённой здесь формулой, необходимо знать длину одной из сторон треугольника и прилежащие к ней углы. На самом деле потребуются значения всех углов, но при наличии двух из них — найти третье не составит труда: сумма углов треугольника всегда равна 180°.
Известное нам значение длины возводится в квадрат, делится на 2 и умножается на следующую дробь: в числителе перемножены синусы прилежащих углов, в знаменателе — синус оставшегося третьего угла.
Важно: если ваши единицы измерения — миллиметры, тогда площадь будет выражаться в мм²; если сантиметры — тогда в см² и так далее …
Площадь треугольника через две стороны и угол
Представленная формула позволит найти площадь любого произвольного треугольника, если мы имеем на руках значения двух его сторон и угла между ними. Для этого необходимо произведение этих сторон умножить на синус угла, и разделить итоговое значение на 2.
Сложно представить, при каких жизненных ситуациях нам может потребоваться производить подобные вычисления, тем не менее у школьников и людей специализированных профессий такая потребность возникает с завидной регулярностью. Для них и создан наш онлайн-калькулятор.
Важно: если ваши единицы измерения — миллиметры, тогда площадь будет выражаться в мм²; если сантиметры — тогда в см² и так далее …
Площадь треугольника по формуле Герона
Герон — греческий математик, изобретатель и механик, живший в первом веке нашей эры. По его формуле площадь треугольника рассчитывается, как корень из произведения разностей полупериметра (p) и каждой из его сторон (a, b, c). Всё, что необходимо знать — значения длин всех сторон.
Формула Герона присутствует в так называемой «Метрике» Герона Александрийского (I век н. э.). Была названа конечно же его именем, хотя говорят её вывел ещё сам Архимед.
Наш онлайн-калькулятор всего за несколько секунд поможет вам найти площадь, достаточно ввести значения длин всех сторон.
Важно: если ваши единицы измерения — миллиметры, тогда площадь будет выражаться в мм²; если сантиметры — тогда в см² и так далее …
Площадь треугольника через основание и высоту
Наш онлайн-калькулятор моментально вычислит для вас площадь треугольника. Существует множество научных способов как её найти.
В данном случае потребуются следующие данные: длина основания (мы обозначили её буквой «b») и опущенная к нему высота (обычно обозначается как «h»). Для вашего удобства мы добавили подробный чертёж с обозначениями.
Важно: если ваши единицы измерения — миллиметры, тогда площадь будет выражаться в мм²; если сантиметры — тогда в см² и так далее …